> czy mogę założyć działalność, któa będzie się nazywać np. mietek kowalski?
> wiem, że w przypadku działalności jednoosobowej w nazwie musi być imię i
> nazwisko, ale czy może to być tylko imie i nazwisko?

Wydaje mi się, że nie za bardzo. Jak chcesz użyć zdrobnienia to raczej pozostaje
ci "Mietek" Mieczysław Kowalski. Jak chcesz najprosciej to Mieczysław Kowalski.