On Mon, 13 Sep 2004, xyz wrote:

> + Dnia 13-09-2004 12:58, Użytkownik SP9LWH napisał:
[...]
> + > Nie zniosą się nigdy dla liczb jednego znaku
> + > Na "chłopski rozum" zauważ, że 4 cyfry (1,2,3,4) zaokrąglasz w dół, a 5
> + > cyfr
> + > (5,6,7,8,9) w górę
> + > O tą jedną jest nierówno.
[...]
> + Po drugie zaokrąglam liczby 0,1,2,3,4 oraz 5,6,7,8,9 a właściwie przedział od
> + trochę ponad 0 do prawie 5 i od trochę ponad 5 do prawie 10 dla mnie te
> + przedziały są równie "rozległe" więc na chłopski rozum statystycznie powinno
> + być tyle samo zaokrągleń w dół jak i w górę.

Cały problem leży w tym że liczby zapisane "z 5 na końcu" reprezentują
tak naprawdę wąski "przedział dookoła piątki" :) (zahaczający
o "niewielkie plus minus" - czyli właśnie Y,XXXXX499999...) - oczywiście
*pod warunkiem* że *poprzednio* miało miejsce zaokrąglanie wyników :)
Jakby *nigdy* wcześniej zaokrąglania wyników nie było, no to wiadomo że
Y,XXXXX49999... byłoby "obcinane" do:
Y,XXXXX|[cięcie]00000.
Ale jeśli wcześniej ktoś (nawet na n+m-tej pozycji) zaokrąglił, to
z prawdopodobieństwem *w okolicy* (no bo na samych błędach błędów sobie
operujemy :]) 10^-m/2, być może "tłumionym"[1] przez kolejne operacje
matematyczne może wystąpić "nieprawidłowe zaokrąglenie do piątki"
- czyli "faktyczna wartość" j.w. zostanie zapisana jako:
Y,XXXXX5|[cięcie]000000.
No i źródłem "kwantu wejściowego" może być cokolwiek (nie tylko "jawne
kwantowanie") - na przykład sprzedaż "na sztuki" towaru pakowanego
po kilkadziesiąt w paczce przy cenie za paczkę "z groszami" :)

[1] hm... nie wiem czy jakaś operacja może zwiększać ten błąd ponad
to co widać :) ; jak wyszło to odejmowanie "tak samo policzonych" liczb
znosi je statystycznie do zera, jedynie zwiększając samo "odchylenie
błędu", ale przy dodawaniu błąd rośnie liniowo do ilości składników


Tak BTW: pojawia się problem *ile* piątek należy "zaokrąglać w dół".

Podana na początku dyskusji metoda ("co drugą") jest dobra IMHO
przy zaokrąglaniu o *jedną* cyfrę !
Jeśli zaokrąglamy *widoczne* cyfry, ale np. o dwie, to jak na moje
oko nalezy zaokrąglać "co drugą" ale końcówkę "50" a nie "X5" !

Jak zaokraglamy *niewidoczne* cyfry (bo część wyników "siedzi
w komputerze w funkcji która coś liczy" i *nie wiemy* czy i ile
zaokrągliła - a np. typ "Currency" [VBA, m.in. w Excelu] - zapisuje
tak że zaokrągla *z przybliżeniem* trochę poniżej 0,0001)... to mamy
trudność z odpowiedzią :[

Krótko mówiąc: ze względów praktycznych nawet nie należy wspominać
o "dokładnym liczeniu" przy podatkach, płacach i magazynach, lepiej
niech zostanie prosty "algorytm ministra" :)

No ale z drugiej strony wiedzieć nie zawadzi; w końcu tylko znajomość
zjawiska "pół kilo plus pół kilo to nie to samo co pół litra plus pół
litra" przez Mendelejewa uratowała głowę szefa gorzelni... zresztą
z powodu akcyzy, o ile ówczesny podatek tak się w Rosji nazywał ;)
A nuż ktoś kiedyś zabierze się do liczenia dlaczego podatek za 2002
rok był statystycznie w skali kraju o 10000 zł zaokrąglony w dół... (no
bo ilość odliczeń licząc *na sztuki* - tu koszt, tam ZUS społeczny,
później zdrowotny, tam ulga budowlana czy remontowa... - jest
*większa* niż ilość "doliczeń" - czyli dochodu i zwrotów odliczeń :)).
I w ten sposób znowu nie jesteśmy NTG :)

--
pozdrowienia, Gotfryd
(KPiR, VAT, ZUS)